Jono Kubiliaus mokinys E. Manstavičius: Profesorius užima išskirtinę vietą Lietuvos mokslo istorijoje

J. Kubilius skaitė įvairius matematikos kursus vadovavo studentų darbams

Garsiausio Lietuvos matematiko prof Jono Kubiliaus mokinys VU Matematikos ir informatikos fakulteto profesorius emeritas Eugenijus Manstavičius įsitikinęs, kad Jonas Kubilius atliko svarbų vaidmenį ne tik Vilniaus universiteto raidai, bet ir visam Lietuvos matematikos mokslui, mokslo istorijai.

Profesorius Lietuvoje ėmė plėtoti tikimybių teorijos ir matematinės statistikos kryptį. Abi jas sujungęs jis sukūrė naują matematikos šaką – tikimybinę skaičių teoriją, kuri pasauliniame matematikos kontekste suteikė Lietuvai išskirtinumo ir atnešė pripažinimą.

Sukūrė naują matematikos šaką

Praėjusio amžiaus šeštajame dešimtmetyje profesorius Jonas Kubilius jau buvo pripažintas matematikas, išsprendęs Malerio hipotezės kvadratinį atvejį ir publikavęs reikšmingų darbų iš daugiamatės analizinės algebrinių skaičių teorijos.

„1948–1951 m. būdamas aspirantūroje tuomečiame Leningrade pas TSRS MA akademiką Jurijų Liniką, jis sukaupė šios mokyklos patirtį ir žinias, ypač iš tikimybių teorijos ir matematinės statistikos. Lietuvoje profesorius ėmėsi organizatoriaus vaidmens plėtojant šią kryptį.

Stebėtinas sutapimas, kad kaip tik tuo metu skaičių teorijai pasišventęs Kubilius suvokė, jog jos objektai – gana chaotiškai besielgiančios aritmetinės funkcijos – paklūsta tikimybių teorijos dėsniams. Liko tik juos išreikšti formalia matematine kalba. Dviejų krypčių sankirtoje gimė nauja matematikos šaka – tikimybinė skaičių teorija“, – pasakoja E. Manstavičius.

Matematikos mokslui svarbūs profesoriaus gauti rezultatai išdėstyti straipsniuose ir monografijose (1959 m., 1962 m.), antrosios knygos vertimas (1964 m.) penkis kartus leistas pakartotinai. Belgijos žurnale paskelbtoje recenzijoje rašoma: „Darbas yra epochinis įvykis panaudoto principo originalumu ir efektyvumu.“ Jau minėtas J. Linikas 1958 m. atsiliepime reziumavo taip: „<...> jo (Kubiliaus) sukurta darni ir toli išplėtota teorija. Nustatytas esminis skaičių teorijos ir tikimybių teorijos lygiagretumas, kurio mokslinė reikšmė turi netgi filosofinį atspalvį.“ Tai buvo labai įžvalgus vienos teorijos, nagrinėjančios determinuotus objektus, sugretinimas su antrąja, aprašančia stochastinius reiškinius.

„J. Kubiliaus darbai stimuliavo tikimybinės tyrimų metodologijos plitimą. Matematinėje literatūroje ir internete aptinkame terminus: Kubiliaus tikimybinės erdvės modelis, Kubiliaus metodas, Kubiliaus H klasė bei Turano–Kubiliaus nelygybė. Mėgstantiems statistiką pridursiu, kad šiandien, Microsoft Bing paieškos sistemoje surinkęs Turan-Kubilius inequality, radau net 1980 nuorodų“, – apie J. Kubiliaus darbus pasakoja E. Manstavičius.

1949 m. publikuotas darbas, kuriame pradėta nagrinėti Malerio hipotezė metrinėje skaičių teorijoje, suvaidino išskirtinį vaidmenį. Profesoriaus mokinys Vladimiras Sprindžiukas 1964 m. hipotezę įrodė bendru atveju. Ši tematika tapo perspektyvia tyrimų kryptimi.

Rektorius pats rašė vadovėlius

E. Manstavičius pasakoja, kad studijas Vilniaus universitete jis pradėjo 1964 m., kai rektoriumi jau buvo J. Kubilius, nuo 1966 m. rudens tapo jo mokiniu, vėliau – jo vadovaujamos Tikimybių teorijos ir skaičių teorijos katedros bendradarbiu.

„Pasiremsiu viena kuriozine situacija, susidariusia pačią pirmąją rugsėjo dieną ir vaizdžiai iliustruojančia tuometę padėtį VU. Fizikos ir matematikos fakulteto tvarkaraštyje mums buvo skelbiama, kad pirmoji algebros paskaita bus skaitoma „Bas. 5“. Aš ir keletas fuksų nuvykome į J. Basanavičiaus gatvę, susiradome Nr. 5 ir ten, buvusiuose Kultūros ministerijos rūmuose, pradėjome ieškoti auditorijos. Kai buvome išprašyti į lauką, prisiminėme, kad toje gatvėje dar yra kitas pastatas su auditorijomis, priklausantis Statybos institutui. Iš tiesų jame, 5-oje auditorijoje, šviesaus atminimo doc. A. Matuliauskas paskaitą jau buvo įpusėjęs.

Auditorijų trūkumas universitete buvo tiesiog tragiškas. Fakultetas glaudėsi M.K. Čiurlionio g. rūmuose, bet per pertraukas dažnai tekdavo perbėgti į minėtą J. Basanavičiaus g., iš jos – į Chemijos fakulteto rūmus Naugarduko g., iš jų – į Centrinius“, – prisiminimais dalijasi E. Manstavičius.

Kaip pasakoja jis, Chemijos fakultete esančios kavinės patalpas tada užėmė sovietinės technologijos pasididžiavimas – lempinė skaičiavimo mašina Minsk 14. Į matematikos specialybės programą E. Manstavičiaus studijų metais priimdavo po 125 studentus ir keletą kandidatų, bet net dabartiniame MIF pastate, atvėrusiame duris 1966 m., buvo ankšta. Racionalus paskaitų tvarkaraštis su pietų pertraukomis buvo nepasiekiama svajonė.

„Po dešimtmečio studijuojančiųjų matematiką skaičius perkopė 1000. Priėmęs Universiteto bendruomenės, turėjusios vos 3000 studentų ir apie 400 dėstytojų, valdžios skeptrą, Rektorius išugdė ją penkeriopai. Vien tik per šį laikotarpį jame buvo išduota per 65 000 diplomų“, – sako VU MIF emeritas.

Trūko lietuviškų vadovėlių. Pats Profesorius parašė Realaus kintamojo funkcijų teoriją (1970 m.) bei Tikimybių teoriją ir matematinę statistiką (1980 m.). Užsienio mokslinė literatūra buvo ribojama dėl politinių priežasčių ir lėšų stygiaus. „Rašydamas baigiamąjį darbą ir disertaciją, naudojausi asmenine Kubiliaus biblioteka, kurią jam pavyko sukaupti naudojantis asmeniniais ryšiais su užsienio kolegomis“, – prisiminimais dalijasi E. Manstavičius.

Profesoriaus paskaitos buvo pedantiškai tikslios. Skaitė neskubiai, todėl klausytojui buvo nesunku sekti mintis ir jas užsirašyti. „Iki šiol saugau savo konspektus, net ir jie atrodo stebėtinai tvarkingi. Pas jį išklausiau pora bendrųjų matematikos dalykų ir keletą pasirinktinių kursų iš tikimybinės skaičių teorijos. Šių paskaitų medžiaga buvo iš nesenų profesoriaus ir jo sekėjų mokslinių straipsnių. Ilgoki formulių išvedžiojimai mokė matematinės technikos“, – sako E. Manstavičius.

Buvęs J. Kubiliaus mokinys teigia, kad per egzaminą profesorius kai kada leisdavo pasinaudoti konspektu. Svarbiausia buvo suprasti, o ne „iškalti“ informaciją. Gavęs klausimus, studentas galėdavo ruoštis neskubėdamas, užstrigęs atsakinėdamas – vėl turėdavo laiko pagalvoti.

Prisidėjo prie lietuviškų terminų kūrimo

Universiteto materialinės bazės stiprinimas buvo nuolatinis galvos skausmas Rektoriui. Jo organizacinio sumanumo ir aukšto autoriteto dėka iškilo VU miestelis Saulėtekio gatvėje.
„Dideliu Rektoriaus nuopelnu laikyčiau ir įvairiapusių lituanistinių tyrimų, modernių mokslo krypčių bei šiuolaikiškų mokymo programų VU puoselėjimą. Mano studijų metais fakultete informatikai artimiausia buvo Skaičiavimo matematikos specializacija. Plėtojant ją ir kitas matematikos šakas, gabiausi studentai buvo siunčiami tęsti studijų į Maskvą ir Leningradą bei į kitus žymesnius mokslo centrus. Grįžusieji po studijų ar aspirantūros prisidėjo prie fakulteto mokslinių tyrimų tematikos ir studijų turinio atnaujinimo“, – kalba E. Manstavičius.

Visais sovietų valdžios leidžiamais būdais buvo plečiami VU ryšiai su užsienio mokslo centrais. Prie to prisidėjo bendradarbiavimo sutartys su Greifsvaldo, Zalcburgo, Krokuvos ir kitais universitetais, dažnėjantys užsienio mokslininkų vizitai. Universitetas pamažu užėmė deramą vietų mokslo pasaulyje.

Rektorius daug prisidėjo keldamas mokslo istorijos prestižą, organizavo knygų seriją Lietuvos mokslo paminklai, buvo jos redaktorių kolegijos pirmininkas.

„Švenčiant Universiteto 400 metų jubiliejų, lietuvių, rusų ir anglų kalbomis išleisti Vilniaus universiteto istorijos veikalai. J. Kubilius turėjo ištisą Lietuvos matematikos istorijos tyrimų programą. Ją vykdant serijoje Iš Lietuvos matematikos istorijos pasirodė ketvertas knygų. Tarp jų ir Antanas Baranauskas ir matematika (2001 m.) bei pagal rankraštį parengta ir po mirties 2015 m. išleista Matematika Lietuvos aukštosiose mokyklose 1921–1944 metais“, – sako E. Manstavičius.

Pokario laikotarpiu mokslo kalbos pozicijas Lietuvoje užėmė rusų kalba, su kuria atsirado daug naujų rusiškų terminų ir nevykusių jų vertalų, kuriuos reikėjo pakeisti taisyklingais lietuviškais terminais. Šio darbo ėmėsi ir kelis dešimtmečius dirbo daug žmonių, suburtų profesoriaus J. Kubiliaus. Jo erudicija ir platus akiratis padėjo kuriant ne vieną lietuvišką matematinį terminą. 1994 m. pasirodė Matematikos terminų žodynas – knyga, turėjusi ir daranti reikšmingą įtaką lietuviškai matematinei kalbai.

Skyrė ypatingą dėmesį matematikos ugdymui

Lietuvos matematikų ugdymas buvo viena J. Kubiliaus gyvenimo ašių. Ypatingą dėmesį ir daug laiko jis skyrė matematikos mokymui vidurinėse mokyklose ir jaunųjų matematikų olimpiadoms. Kaip profesorius rašė visasąjunginiame žurnale Uspekhi matematicheskich nauk, pirmoji respublikinė olimpiada, vykusi 1953 m., buvo reikšmingas įvykis visoje TSRS. Be organizacinio darbo, jis pats parengė moksleiviams bei mokytojams skirtų uždavinių rinkinių ir metodinės medžiagos.

„Mano dalyvavimas jaunųjų matematikų olimpiadose buvo epizodinis, bet taip pat šiek tiek susijęs su profesoriumi. Būdamas Stulgių (dabar Kelmės raj.) septynmetės mokyklos šeštokas, 1959 m. nugalėjau bendraamžius Skaudvilės rajono olimpiadoje ir gavau prizą – J. Kubiliaus redaguotą B. Kordemskio knygos Matematikos pasaulyje vertimą. Vėliau man, jau Klaipėdos 1-os mokyklos-internato dešimtokui, 1963 m. pats profesorius įteikė Pagyrimo raštą už Respublikinės olimpiados baigiamojo rato rezultatus. Jame suklupau spręsdamas kombinatorikos uždavinį. Tada net nežinojau, kad ir prieš matematikų olimpiadas reikia sistemingai treniruotis“, – sako J. Kubiliaus mokinys E. Manstavičius.

Į tikrą treniruočių stovyklą E. Manstavičius pateko būdamas trečiame kurse, kai peržengė Kubiliaus namų Kuosų gatvėje duris. Antradienio vakarais jos neužsiverdavo. Konsultacijoms ar diskusijoms čia užsukdavo visų kartų mokiniai, studentai ir kolegos.

„Profesorius mielai dalydavosi žiniomis, patarimais ir asmeniniais kanalais gauta matematine literatūra. Nuo matematikos kalba dažnai peršokdavo prie literatūros, meno, politikos ir gyvenimiškų problemų. Tuose namuose gaudavau didelį emocinį krūvį ir moralinį įpareigojimą pasišvęsti mokslui.“

Mokslinis seminaras, kurį įsteigė profesorius 1955 m., buvo centrinė platesnio matematikų rato susitikimų aikštė. Pranešimus čia skaitydavo visi – jauni ir vyresni, Lietuvos ir užsienio matematikai. Pagal reikalavimus, galiojusius Sovietų Sąjungoje, parengtos disertacijos prieš gynimą turėjo būti apsvarstomos pagrindiniuose mokslo centruose. Tikimybininkams toks centras buvo Vilnius, todėl Kubiliaus seminaras (vėliau pradėtas vadinti Lietuvos matematikų draugijos seminaru) buvo geranoriškų ir kritiškų svarstymų vieta. Lietuvos mokslininkai turėjo papildomą galimybę sekti naujausius tyrimų rezultatus.

„Praėjusio amžiaus septintame dešimtmetyje J. Kubiliaus puoselėta Lietuvos tikimybių teorijos mokykla jau buvo plačiai žinoma pasaulyje. Pirmąją tarptautinę tikimybių teorijos ir matematinės statistikos konferenciją, vykusią 1973 m., galima laikyti jos brandos pripažinimu. Nuo tada tokios konferencijos Vilniuje rengiamos kas 4-5 metai. Tryliktąją jau numatyta surengti 2023 m. J. Kubiliaus pastangos nenuėjo veltui. Kaip mokslo organizatorius jis užima išskirtinę vietą Lietuvos istorijoje“.

Po trejų metų Leningrade, apsigynęs disertaciją ir grįžęs į Vilnių J. Kubilius skaitė įvairius matematikos kursus, vadovavo studentų darbams. J. Kubilius ir jo studentai. Pirmas iš kairės – Vytautas Merkys, vėliau tapęs Matematikos fakulteto dekanu. Asmeninio archyvo nuotr.